MÚSICA Y FÍSICA (II)

Por Susana Hortigosa García. Diplomada en Magisterio de Educación Musical y estudiante de Ciencias Físicas.

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Gran parte de nuestra vida transcurre a través de acontecimientos que se van repitiendo en el tiempo: se repite cada año el aniversario de nuestro nacimiento, y el de nuestros hijos, y cada cierto tiempo también el de nuestra boda. Se repiten las fechas en el calendario, los días de la semana, las posiciones del Sol en el cielo, las facturas del alquiler, las estaciones, las cosas que hacemos cada día. Algunas de estas cosas son más frecuentes que otras, es decir, ocurren más a menudo, pero todas las que hemos nombrado tienen una característica común: suceden a intervalos regulares de tiempo (cada día, cada mes, cada año... ). Se suele decir que suceden periódicamente.

A veces, las cosas se mueven también periódicamente. Los planetas del Sistema Solar, por ejemplo, dando vueltas y vueltas alrededor del Sol. La pierna de la bailarina de una caja de música. Uno mismo, cuando da vueltas a la manzana buscando aparcamiento (y pasando una y otra vez por la puerta de casa). O en este caso: si colgamos una pelota de un muelle y la dejamos caer (sosteniendo el muelle) primero llegará abajo, luego volverá a subir, luego a bajar... Si la pelota no es muy pesada y uno tiene suficiente tiempo libre se puede estar así un buen rato. Un metrónomo también se mueve de esa forma: derecha (tic)-izquierda (tac)-derecha (tic), y por ahí seguido. Fíjese en que no solo pasan por los mismos sitios, sino que lo hacen también a intervalos regulares de tiempo. También en este caso podemos hablar de frecuencia: si el objeto en cuestión pasa por el mismo sitio (sea este el que sea: puesto que siempre hacen todo el recorrido, podemos escoger como referencia el punto que prefiramos) cada poco tiempo, la frecuencia será grande, y viceversa.

En el caso del muelle y del metrónomo, el movimiento es un poco especial, porque van alternando el sentido en el que se mueven: van hacia un lado, terminan el recorrido, van hacia el otro, y vuelta a empezar, como un columpio, o como una botella de cristal que no termina de decidir si se cae o no y se tambalea al borde de la mesa. En este caso particular, cuando algo se mueve así, se dice que oscila. Pero no perdamos de vista que la oscilación no es más que un caso concreto de movimiento periódico.

¿Recuerda la última vez que fue a la playa? Normalmente, en las zonas donde hay bañistas, se suelen colocar unas boyas de color naranja que delimitan la zona donde se baña la gente, para que las lanchas no se acerquen demasiado y evitar así un posible accidente. Tenga en mente ahora la imagen de la pelota en el muelle de la que hablábamos antes (puede imaginar una pelota naranja, si quiere). ¿No le recuerda el movimiento de las boyas sobre el agua al de la pelota en el muelle? Cierto que hay una ligera diferencia: en el mar, la pelota acabará, tarde o temprano, por llegar a la orilla, porque no solo se mueve arriba y abajo sino también hacia delante. Más tarde veremos que así es como se propaga el sonido en la membrana de un tambor, por ejemplo.

Sin embargo, en el caso de la boya en el mar, no solo la pelota se está moviendo. Todo el medio en el que flota (el agua, para que nos entendamos) se mueve arriba y abajo de forma periódica. Este tipo de movimiento de un medio elástico se denomina ondulación, y a la perturbación que se produce se le llama onda. Cuando este mismo movimiento implica tensiones y deformaciones en el medio en que se propaga (lo que suele ocurrir cuando es muy rápido) tiene otro nombre: vibración, aunque a menudo se usan ambos términos indistintamente para describir el mismo fenómeno.

"Las vibraciones u oscilaciones de los sistemas mecánicos constituyen uno de los campos de estudio más importantes de toda la física. Virtualmente todo sistema posee una capacidad de vibración y la mayoría de los sistemas pueden vibrar libremente de muchas maneras diferentes. En general, la vibraciones naturales predominantes de objetos pequeños suelen ser rápidas, mientras que las de objetos más grandes suelen ser lentas. Las alas de un mosquito, por ejemplo, vibran centenares de veces por segundo y producen una nota audible. La Tierra completa, después de haber sido sacudida por un terremoto, puede continuar vibrando a un ritmo de una oscilación por hora aproximadamente. El mismo cuerpo humano es un fabuloso recipiente de fenómenos vibratorios; como se ha escrito:

Después de todo, nuestros corazones laten, nuestros pulmones oscilan, tiritamos cuando tenemos frío, a veces roncamos, podemos oír y hablar gracias a que vibran nuestros tímpanos y laringes. Las ondas luminosas que nos permiten ver son ocasionadas por vibraciones. Nos movemos porque hacemos oscilar las piernas. Ni siquiera podemos decir correctamente "vibración" sin que oscile la punta de nuestra lengua... Incluso los átomos que componen nuestro cuerpo vibran.

La característica común de todos estos fenómenos es su periodicidad. Existe un esquema de movimiento o desplazamiento que se repite una y otra vez." 1 

Ondas en el agua. Fuente: Wikimedia Commons

El origen de todo.

El sonido es la sensación que tenemos cuando nuestros tímpanos vibran, estimulados por la vibración del aire que los rodea... que ha sido estimulado a su vez porque algún objeto estaba vibrando en él. Como ven, esto de las vibraciones es sumamente contagioso. Muchos objetos pueden actuar como origen de las vibraciones: basta con que, al desplazar las moléculas del mismo, estas traten de volver a su posición original. La plastilina, por ejemplo, difícilmente podría hacerlo, pero una placa de metal se presta bastante a ello. Los niños pequeños son especialmente hábiles en la tarea de encontrar insospechadas fuentes de sonido... sobre todo cuando un adulto intenta dormir.

Para producir música se suele utilizar una serie bastante determinada de tipos de cuerpos capaces de vibrar: cuerdas, varillas, membranas, placas y aire. Sí, aire. ¿Qué es lo que vibra, si no, en los instrumentos de viento? Veámoslos un poco por separado: 

Cuerdas

Si tomamos una cuerda entre ambas manos y la pinzamos con una uña en uno de los extremos (como se hace al tocar una guitarra, por ejemplo), veremos que al cabo de unos instantes se empiezan a formar una serie de "nudos" que dividen la cuerda en trozos vibrantes. ¿Qué ha ocurrido?

Lo que ha pasado es lo siguiente: cuando hemos pinzado la cuerda, sus moléculas han comenzado a moverse arriba y abajo, a la vez que se producía una onda que iba desde donde habíamos rascado nuestra cuerda hacia el otro extremo de la misma. Una vez en el otro extremo, la onda se encontró con nuestra mano, y como no podía seguir adelante, rebotó (en realidad se ha producido una nueva onda, pero a efectos prácticos podemos considerar que ha rebotado), encontrándose en su camino de vuelta con otras ondas que venían en sentido contrario. El resultado es una nueva onda, llamada onda estacionaria, que es la que produce los "nudos" que observábamos antes, y que tiene más o menos esta pinta:

Lo que ocurre en realidad cuando una cuerda vibra, es que se forman multitud de esos "nudos" a distintas longitudes de la misma (uno a la mitad, dos que la dividen en tercios iguales, etc.). Es como si tuviéramos muchas cuerdas de distintas longitudes vibrando a la vez (pero ojo, no de cualquier longitud), aunque la principal, la más audible, será siempre la más larga. El sonido suele ser esto: una onda fundamental acompañada de multitud de ondas secundarias, que llamamos armónicos.

Volviendo a nuestra cuerda, la frecuencia a la que vibre (lo rápido que vibrará la cuerda, lo agudo del sonido que producirá) dependerá de las siguientes características:

- De lo larga que sea. Cuanto más corta, más agudo será el sonido que produzca (mayor frecuencia).

- De la tensión a la que esté sometida. Cuanto más tirante, mayor frecuencia. ¿Recuerdan cómo se afinan las cuerdas de una guitarra, por ejemplo?  

- De la densidad del material con que está hecha. Cuanto menos densa, más frecuencia. Es por eso que, en ciertos instrumentos como el piano o el arpa, las cuerdas de la región grave se entorchan: así se aumenta su densidad y suenan más graves.

- De lo gruesa que sea. A menor grosor, más frecuencia.

Ahora vamos a jugar un poco con la cuerda. En condiciones normales, cuando una cuerda vibra, oímos su frecuencia fundamental, pero matizada por los armónicos, que le otorgarán uno u otro timbre. Sin embargo, ahora les vamos a mostrar una forma de "destapar" esos armónicos para poder escucharlos claramente. Si la tomamos en toda su longitud y la hacemos vibrar, tendremos la frecuencia fundamental. Si ahora la sujetamos por un extremo y un punto a la mitad de su longitud, y la volvemos a hacer vibrar, podremos escuchar el primer armónico. Tomándola a un tercio de su longitud, el tercer armónico; tomándola a un cuarto, el cuarto armónico, y así sucesivamente.  

Armónicos en una cuerda. Fuente: Wikimedia Commons

 Tubos sonoros

Llamamos así a todos los tubos que contienen una columna de aire que suena al ser estimulada. Como decíamos más arriba, el "objeto sonoro", lo que produce el sonido, no es aquí el tubo en sí, sino el aire que contiene. Probablemente un nombre más afortunado para estos cacharros sería "tubos de aire sonoro", pero sería un poquito largo...

En estos tubos, las moléculas de aire no se mueven arriba y abajo, como ocurría en la cuerda, sino de un extremo al otro del tubo, en la misma dirección de la onda. Tenga en cuenta que las estamos empujando.

Recuerde cómo jugábamos antes con la longitud de la cuerda para producir sonidos más o menos agudos. ¿Cuál cree que es la función de los agujeros que suele haber en el cuerpo de los instrumentos de viento? ¿Por qué cree que estos instrumentos se suelen afinar sacando o metiedo la boquilla?  

Varillas, placas y membranas

Según como hagamos vibrar una varilla, esta sonará de un modo u otro. Podemos, por ejemplo, frotarla a todo lo largo con un paño impregnado en resina. Las vibración se propagará de un extremo al otro, igual que en los tubos sonoros. Pero podemos también golpearla en su punto medio: la onda resultante la agitará de forma transversal, como en el caso de la cuerda, y se producirá un sonido peculiar, en el que no se producen armónicos sino otros sonidos que no siguen las mismas reglas y son llamados sobretonos. Es el caso del vibráfono o el xilófono.

Algo parecido ocurre con las membranas y las placas. En ellas, la vibración se transmite a lo ancho y a lo largo (independientemente de que se golpeen o se froten), pero también producen sobretonos en lugar de armónicos. Los sonidos que producen serán más agudos cuanto más tensas estén y más delgadas y pequeñas sean.

Respuestas...

Les planteábamos en el anterior artículo la siguiente paradoja: En un recipiente de cristal donde hay un despertador sonando, sacamos todo el aire. ¿Por qué, si tanto el sonido como la luz son ondas, dejamos de oírlo, pero no de verlo?

La respuesta es la siguiente: el sonido es una vibración del aire; por tanto, donde no hay aire, no puede haber sonido. ¿Recuerdan que, en las películas de ciencia-ficción, las naves estallan en el vacío del espacio en medio de ensordecedoras explosiones? Pues eso, en la práctica, es absolutamente imposible. Veríamos la explosión, pero no podríamos oír nada porque no hay aire que nos transmita la vibración. En cambio, la luz no es una perturbación, sino un conjunto de partículas (llamadas fotones) que se comporta en ocasiones como una onda. La luz puede funcionar como el sonido, pero no necesita ningún medio para transmitirse: ella sola se basta y se sobra para ir viajando por ahí, ya sea en el aire, en el agua, en el vacío...  

...Y preguntas

En el siguiente artículo les hablaremos sobre algunas características más del sonido, pero les adelantamos una pequeña cuestión. Quizá alguna vez ha estado afinando su instrumento con otro músico. Usted toca siempre con la misma intensidad, y lo mismo hace el otro, pero de pronto el sonido comienza a subir y bajar de intensidad por sí solo, de una forma bastante molesta además. ¿Se le ocurre a qué puede deberse? 

Bibliografía:

Calvo-Manzano, A., Acústica físico musical. Ed. Real Musical, Madrid, 2001

French, A. P., Vibraciones y ondas (M. I. T.). Ed. Reverté, S. A., Barcelona, 2001

Wikipedia

1 French, A. P., Vibraciones y ondas, pág. 3